Kansprobleem

De deur die je niet koos

Er zijn nog twee deuren dicht. Heb je bij allebei evenveel kans?

Een prijs, twee geiten en een presentator die meer weet dan jij.

Bewerkt naar Monty Hall Problem uit ArtiProof.

Een presentator onthult doelbewust informatie volgens een vaste regel, waardoor de resterende opties niet simpelweg vijftig-vijftig worden. — Tekening bij het oorspronkelijke verhaal op ArtiProof. Ons verhaal is daarvan afgeleid.

01 · Lees mee

Kies maar een deur

Je staat in een spelshow. Achter één van drie deuren staat een fiets. Achter de andere twee staat een geit. De fiets is vooraf willekeurig verstopt.

Je kiest een deur. De presentator weet waar de fiets staat. Die opent altijd een andere deur met een geit, nooit jouw deur of de fietsdeur. Daarna krijg je altijd de kans om te wisselen.

Wat zou jij zeggen of doen? Je hoeft nog geen oplossing te hebben.

Probeer dit ook met Kopke Krab

Blijven of wisselen?

Probeer het zelf

Wat gebeurt er als jij iets verandert?

Een fiets winnen? Kies eerst.

Wat zit er achter jouw deur?

De presentator weet waar de fiets staat. Die opent altijd een andere deur met een geit. Daarna mag jij altijd wisselen.

De fiets is willekeurig verstopt. Klik op een deur.

Waarom 1 op 3 en 2 op 3? Laat de stappen zien

Je kiest eerst deur 1. De fiets stond even waarschijnlijk achter elk van de drie deuren. De presentator volgt steeds de afgesproken regels.

Drie even waarschijnlijke starts
Fiets achter	Blijven bij 1	Wisselen
Deur 1	Fiets	Geit
Deur 2	Geit	Fiets
Deur 3	Geit	Fiets

Blijven wint in één startgeval; wisselen in twee. Een korte reeks hoeft niet precies deze verhouding te geven.

Dezelfde vraag, dichter bij huis

De twee overgebleven koekjes

Iemand haalt alle koekjes met rozijnen uit een doos. Er blijven er twee over. Een ander haalt willekeurig koekjes weg en houdt er ook twee over.

Heb je in beide gevallen dezelfde informatie over de laatste twee koekjes?

Van het scherm af

Speel de presentator

Nodig: Drie bekers, een muntje en papier

Verstop het muntje willekeurig onder een beker. Laat iemand kiezen.
De presentator kijkt vooraf en opent altijd een andere, lege beker. Bied elke beurt wisselen aan.
Speel een reeks met blijven en een reeks met wisselen. Noteer de uitkomsten en wissel van rol.

Hoe ver liggen de aantallen bij jullie van 1 op 3 en 2 op 3?

Een korte reeks kan afwijken. Verander de spelregels niet halverwege.

Denk nog even verder

Wat verandert
jouw antwoord?

Wat als de presentator niets weet en zomaar een deur opentrekt?

De kans van 2 op 3 hoort bij deze presentatorregels. Met andere selectieregels kunnen de kansen veranderen.

Waar komt dit verhaal vandaan? →

Een andere vraag proberen?

De kaart mist het hek

De snelste route gaat over een brug. Alleen is die brug vandaag dicht.

Naar het volgende verhaal →Zelf kiezen