Statistische paradox

Wie wint er nu?

Wat vertellen deze twee scoreborden?

De cijfers kloppen. Maar welke vraag beantwoord je ermee?

Lees mee en kies ↓Meteen proberen

Bewerkt naar Simpson’s Paradox uit ArtiProof.

Twee afzonderlijke groepen tonen een patroon dat in de samengevoegde cijfers omkeert; het beeld maakt zichtbaar dat aggregatie de conclusie kan veranderen. — Tekening bij het oorspronkelijke verhaal op ArtiProof. Ons verhaal is daarvan afgeleid.

01 · Lees mee

Wie doet het beter in deze game?

Speler A haalde 39 van 60 levels: 65%. Speler B haalde 45 van 60: 75%. “B deed het beter”, zegt Amir.

Noor wil eerst weten welke levels ze speelden. Waren die even moeilijk? De cijfers in dit verhaal zijn speciaal bedacht om iets te laten zien.

Resultaten van alle gespeelde levels
Levels	Speler A	Speler B
Alle gespeelde levels	65%39 van 60	75%45 van 60

Percentage = gehaald ÷ gespeeld × 100. Bijvoorbeeld: 9 van 10 = 90%. Een rekenmachine mag.

Wat zou jij zeggen of doen? Je hoeft nog geen oplossing te hebben.

Probeer het zelf

Wat laat elk overzicht zien?

Alle cijfers hieronder zijn bedacht. Welk overzicht heb jij nodig voor jouw vraag?

Resultaten van alle gespeelde levels
Levels	Speler A	Speler B
Alle gespeelde levels	65%39 van 60	75%45 van 60

Percentage = gehaald ÷ gespeeld × 100. Bijvoorbeeld: 9 van 10 = 90%. Een rekenmachine mag.

B haalde een groter deel van de gespeelde levels. Maar speelden A en B evenveel moeilijke levels? Dat zie je pas bij het andere overzicht.

Dezelfde vraag, dichter bij huis

Twee oefenapps

De ene app krijgt vooral beginners, de andere vooral ervaren spelers. Je vergelijkt alleen hoeveel opdrachten alle gebruikers samen halen.

Wat moet je weten voordat je zegt dat de ene app beter lesgeeft?

Van het scherm af

Maak de twee scoreborden

Nodig: Papier en eventueel een rekenmachine

Schrijf de makkelijke en moeilijke levels uit het verhaal in een tabel.
Bereken de vier percentages. Tel daarna per speler successen en pogingen samen.
Schrijf bij elk overzicht één vraag die het wel beantwoordt en één die te ver gaat.

A speelt 50 moeilijke levels, B maar 10. Wat doet dat met het totaal?

Dit zijn bedachte getallen om het effect te laten zien. Welke gegevens zou je bij een echte wedstrijd verzamelen?

Denk nog even verder

Wat verandert
jouw antwoord?

Welke vraag kun je juist prima met alleen het totaalcijfer beantwoorden?

Kies de groepen die bij je vraag passen. Deze cijfers beschrijven de gespeelde levels; voor een uitspraak over de spelers zelf heb je meer informatie nodig.

Waar komt dit verhaal vandaan? →

Een andere vraag proberen?

De deur die je niet koos

Een prijs, twee geiten en een presentator die meer weet dan jij.

Naar het volgende verhaal →Zelf kiezen